BENTUK AKAR
BENTUK AKAR
Bentuk akar merupakan salah satu contoh bilangan irrasional.
Bentuk ini pada awalnya sering diasumsikan sebagai produk dari teorema
Pythagoras.
Sebagai contoh:
Dalam hal ini berlaku : Untuk a dan n adalah bilangan real tak negatif , maka
Bentuk akar dibagi dalam dua jenis, yakni
a. Bentuk Akar Murni, misalnya
b. Bentuk Akar Campuran, yang merupakan hasil perkalian antara bilangan rasional dan irrasional, misalnya.
Namun beberapa bentuk akar dapat disederhanakan, seperti diuraikan pada contoh soal berikut ini :
1. Sederhanakanlah
Jawab
2. Sederhanakanlah
Jawab
Sifat-Sifat Operasi Aljabar Pada Bentuk Akar
Untuk a dan b bilangan real tak negatif serta m
dan n adalah bilangan real sembarang, maka berlaku
Untuk memahami uraian di atas, ikutilah
contoh-contoh soal berikut ini
3. Sederhanakanlah
Jawab
4. Sederhanakanlah
Jawab
- Cara lain menyederhanakan bentuk akar adalah menyederhanakan bentuk pecahan yang memuat akar. Prosesnya adalah dengan merasionalkan penyebut pecahan
Merasionalkan penyebut pecahan dapat dilakukan
dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut dengan suatu bentuk tertentu
sehingga penyebut pecahan tersebut menjadi rasional. Terdapat dua bentuk
pengali dalam hal ini,yaitu :
Bentuk 1
Untuk memahami uraian di atas, ikutilah
contoh-contoh soal berikut ini
1. Sederhanakanlah
Jawab
Sebelum membahas bentuk 2, terlebih dahulu akan
dikenalkan bentuk akar konjugat dari suatu bentuk akar, yakni:
Jika hasil kali dua bentuk akar adalah bilangan rasional, maka masing-masing dari kedua bentuk akar tersebut dinamakan faktor rasional atau bentuk akar konjugat dari bentuk akar yang lain
Dengan adanya bentuk konjugat ini, maka bentuk 2
dapat dirumuskan sebagai:
Bentuk 2
Sebagai contoh :
1. Sederhanakanlah setiap bentuk akar berikut
ini :
Jawab
2. Sederhanakanlah setiap bentuk akar berikut
ini :
Jawab
